Centre National de la Recherche Scientifique
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modélisation statistiques de la turbulence pour des nombres de Reynolds forts (106) ou très élevés (109) pour l’hydrodynamique visqueuse au réel et pour l’aérodynamique instationnaire dans la limite de l’hypothèse d’incompressibilité. Modèle non-isotrope EARSM avec et sans fonctions de paroi et hybride RANS-LES. Modélisation de la cavitation par un modèle à capture d’interface liquide/vapeur.
dans le contexte de l’hydrodynamique, il s’agit d’accroitre les capacités existantes du bassin numérique pour s’affranchir notamment des effets d’échelles mais avec toujours une évaluation fine de la modélisation par rapport à des données expérimentales soigneusement choisies et dont l’incertitude de mesure est disponible. Robustesse et efficacité des algorithmes : par réduction de modèle comme avec l’approche PGD (Proper Generalized Decomposition); méthode de sous-cyclage temporel ; approches quasi-stationnaire. Raffinement automatique de maillage : l’élément essentiel du calcul ciblé avec l’adaptation automatique et non-isotrope de maillage et critères combinés et l’estimation d’erreur pour une discrétisation volume finis de la solution adjointe avec une estimation moindre carré des résidus. Génération de vagues : il y a lieu d’améliorer l’approche classique qui consiste à utiliser un batteur numérique en condition aux limites du domaine. Cette approche limite fortement la durée des simulations en raison de la difficulté à absorber les ondes réfléchies et à les amortir au loin. Il s’agit toujours de représenter des houles monochromatiques mais aussi des états de mer complexe en interaction avec des corps mobiles. Corps en mouvements relatifs : l’introduction et la maîtrise de maillages par recouvrement est un enjeu majeur pour étendre le domaine d’étude des écoulements (appendices mobiles, corps multiples, croisements, etc.). L’objectif est de poursuivre la mise en œuvre de la méthode pour la rendre la plus automatique à tout point de vue, pour son usage pratique et pour le contrôle de la précision : interpolations, transferts d’information et garantie de continuité de la densité de maillage par adaptation automatique de maillage.
Le champ d’application vise entre autre la poursuite de l’analyse et de l’objectivation de la performance pour les sports nautiques tel que l’aviron et le canoë-kayak, en collaboration avec le CREPS de Nantes et les fédérations nationales, avec à terme l’utilisation du couplage déjà réalisé avec le code de dynamique multi-corps MBDyn pour modéliser les systèmes complets. Dans la continuité des travaux antérieurs, c’est le couplage de la résolution de l’écoulement avec des structures déformables qui nourrit cette thématique. Le couplage avec des modèles structures réduit dimensionnellement de type poutre(1D) ou membranes/coque (2D) est désormais acquis. L’utilisation de plus en plus courante de structures complexes avec des matériaux non-homogènes comme les composites dans des applications hydrodynamiques rendent le couplage avec des codes structures 3D dédiés de plus en plus prégnants. Ces outils numériques nécessitent de revisiter les algorithmes de couplage pour ne pas perdre en efficacité.
Même si les modélisations RANS restent très largement utilisées, ces approches semblent très lentement supplantées par les approches LES sans toutefois pouvoir encore approcher les situations au réel de l’hydrodynamique des fluides visqueux. L’approche LES reste prohibitive pour des simulations à haut nombre de Reynolds. En conséquence la technique de modélisation hybride RANS-LES, dont l’approche DES (Detached Eddy Simulation) et ses variantes, est une alternative incontournable. Nous l’avons déjà mis en œuvre sur des corps de faible allongement mais elle reste à être évaluée et validée dans le domaine de l’hydrodynamique. Pour ce qui concerne la contribution de la turbulence calculée (instationnarités) il est alors indispensable de pouvoir développer des méthodes à haut ordre de précision qui soient stables et qui restent utilisables sur les géométries de grande complexité. Avec l’approche volume finis non-structurés et méthode implicite, la principale difficulté réside alors dans la discrétisation des dérivées secondes et dans la formation d’un opérateur de pression sur maillage collocatif. Le raffinement automatique de maillage mis en place est un atout fondamental qui possède maintenant un haut degré de fiabilité et de maturité et s’avère indispensable pour accéder aux détails fins de l’écoulement. Dans le cadre de modélisations hybrides, il y aura lieu de développer un critère de choix automatique des échelles de longueur locale du modèle turbulent. En effet, en modélisation hybride LES, le choix entre RANS et LES ainsi que la longueur de filtration en LES dépend directement de la taille des cellules.
Les limitations pointées dont souffrent les modélisations d’ordre deux développées dans la méthode volumes finis et qu’il faudra lever sont principalement (1) la dissipation et la dispersion numériques qui, trop importantes, dégradent le suivi et le transport des structures de l’écoulement, et (2) pouvoir accéder aux petites échelles nécessite des maillages et des pas de temps fins avec des temps de calcul élevés. Dans le domaine de l’aéronautique des méthodes d’ordre élevé comme alternatives aux méthodes d’ordre deux existent déjà. Pour ce qui concerne les moyens de calcul et les coûts CPU attendus, dans l’usage des calculateurs en mode parallèle, il s’agira de dépasser les limites de l’approche MPI classique utilisée dans l’échange d’information entre les processeurs et aborder la parallélisation hybride de type MPI/OPENMP par exploitation de co-processeurs.
Cet objectif est en lien avec la notion de calcul ciblé qui consiste à rendre automatique une simulation visant, par exemple, à calculer une quantité spécifique liée à la solution (comme la traînée d’un corps). Tout effort de calcul doit tendre au contrôle de la précision de cette quantité. L’outil de simulation doit alors ajuster de lui-même les paramètres du calcul, globalement ou localement (maillage, …etc.) pour produire la meilleure approximation de cette quantité et l’erreur doit être estimée pour garantir la précision du résultat. Les contributions locales à l’erreur peuvent être utilisées comme critère de raffinement dans la méthode de raffinement automatique dont nous disposons afin de construire un maillage optimal. Une stratégie d’estimation de l’erreur de discrétisation consiste à former et a résoudre une équation linéarisée de transport de l’erreur dont le terme source correspond au résidu différentiel du problème considéré mais évalué à un ordre supérieur.
Il s’agit d’adjoindre, et non pas de de substituer, à la méthode de volumes finis existante, la possibilité de pouvoir représenter la modélisation des interactions entre un fluide visqueux incompressible et des structures déformables ou pouvant se disloquer. L’exemple type est celui de l’interaction bateau/glace. La mise en œuvre devrait tirer parti de l’adaptation automatique de maillage et des développements réalisés sur la génération d’iso-surfaces dans le cadre de la modélisation de la tension superficielle.
